对话档案 D01 · 考研数学真题 PDF 转 Markdown（10-01）
一句话：把一份 2026 年考研数学（一）真题解析 PDF 转成 Typora 可直接读的 Markdown（三级标题大纲、小题有序列表、小问无序列表、公式统一用
$定界），耗时 26 分钟，2 条用户消息、65 次工具调用、651 万 token 一次交付。
一、这段对话怎么走的
| 阶段 | 用户要求 | 产出 | 卡点 |
|---|---|---|---|
| 1. 定规矩 | 指定 PDF 路径，要求 Typora 可读、大模块用三级标题、小题用有序列表、小问用无序列表、公式用 $$ 或 $$$$、分式规范化 | 一份版式约束清单，成为后续每次写文件的验收口径 | PDF 里公式是排版对象，纯文本层抽取会丢上下标与分式结构 |
| 2. 逐段转写 | 无新增指令，由第一轮约束驱动 | 按模块切分的 md 文件，64 次 API 调用完成全量转换 | 单页信息密度高，需反复回读原 PDF 校对公式 |
| 3. 贴样张 | 只贴回一段长文本「### 第1题精讲：多元隐函数求偏导…」 | 用样张对齐后续讲解的层级与详略 | 用户没说明这段是"要这个风格"还是"这里有问题"，模型只能推断 |
时间线：2026-10-01 23:02 开始，23:28 结束，全程 26 分钟。单段会话，1 个 jsonl，无合并。
二、用户的关键原话
原话：「将这个pdf的内容转化成markdown格式.要求: 1. 格式在typora可读 2. 大模块用三级标题制定大纲, 每个模块如选择题的小题用有序列表表示,如1. 2. ,每个小题的小问用无序列表表示,如- (typora写列表的快捷键) 3. 公式用$\displaystyle 或者$$$格式…」
这段话是整段对话的质量天花板。它把"好看"翻译成了可检查的规则：标题几级、列表用有序还是无序、公式用什么定界符。「typora写列表的快捷键」这句尤其关键，说明用户要的不是"能看"，而是"打开就能继续编辑"。规则越具体，模型越不需要猜，这直接解释了为什么全程只有 2 条消息。
原话（第二条消息，仅一段长文本引用）：「### 第1题精讲：多元隐函数求偏导 #### 一、基础概念讲解 - 隐函数：若方程 在某个区域内能唯一确定 …」
这条消息没有动词、没有"改"也没有"继续"，只是一屏已经排好的内容。它起了两个作用：给模型一个合格样张，同时暗示"按这个深度写下去"。代价是模型必须猜意图——如果这段其实是"这题讲错了"，这一轮产出就全偏了。
三、成本与效率
| 指标 | 数值 |
|---|---|
| token 总量 | 651 万（0.065 亿） |
| 其中输入 / 输出 | 638 万 / 13.0 万 |
| 用户消息数 | 2 条（均为真实指令，无后台通知） |
| 工具调用 | 65 次 |
| API 调用 | 64 次 |
| 每条消息平均 token | 326 万 |
| 平均每次工具调用 token | 10.0 万 |
输入是输出的 49 倍，这是本段最刺眼的数字。65 次工具、64 次 API 只对应 2 条用户消息，说明成本几乎全花在"模型读 PDF、写文件、再把写好的文件读回来核对"的循环上，而不是花在跟人来回确认上。26 分钟跑完 64 次调用，节奏上属于高速空转：动作很快，但每一次都拖着整份上下文。
四、曲折点与评判
- PDF 结构靠猜，没有先验样张。 用户给的是规则，不是样例页。模型只能边转边试，上下标、分式、跨页续表全靠逐页读原文件比对，这是 638 万输入的主要来源。根因是验收缺失——没有"先交 1 页、确认后再全量"的关卡。
- 第二条消息是纯长文本，意图未标注。 一屏「第1题精讲」贴回来，既可能是"照这个写"，也可能是"这里有问题"。模型按前者处理，属于合理推断，但把判断权交给了运气。根因是沟通习惯，不是能力问题。
- 没有失败样本兜底。 全程没有出现"这个公式识别不出来"的记录，等于把产出当全对交付。PDF 公式转换必然有损，缺一个「[待核对·第 X 页]」的标记机制，用户后续只能自己逐题验。
曲折度：★★（返工少、一次成型，但成本结构很差）
五、提示词与流程改进
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反例：「把 PDF 转成 Markdown，格式 Typora 可读。」 正例：「先只转第 1 页给我看，确认标题层级、列表符号、公式定界符三项无误后，再按模块批量转，每批不超过 10 页。」 把"全篇返工"换成"单页试错"，成本差一个数量级。
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反例：「公式用
$$或者$$$$格式。」（两种都给，等于没规定） 正例：「行内公式统一$…$，独立公式统一$$…$$，不得混用；识别不出的公式原样保留并加注 [待核对·第X页]。」 二选一的规则模型会随机挑一种，必须收敛成一条，并给出失败时的写法。 -
反例：贴一屏内容，不说话。 正例：「这是样张，请保持这个讲解深度；其中第 3 行分式排版有问题，按样张修正其余各题。」 样张要配一句"要什么/不要什么"，否则等于让模型做阅读理解。
六、可复用结论
- 格式类长文档任务，先出 1 页样张锁定版式再批量，返工范围从"全篇"缩到"一页"。
- 当输入 token 是输出的几十倍时，问题不在模型笨，而在"读原文—写产物—回读校对"的循环太重，应改为分块交付、交付即验收。
- 转换类任务必须允许"标错"：明确要求把不确定处标出来，比要求 100% 正确更现实，也更省复核时间。